Nội dung ôn tập môn Toán 12

PHẦN I: ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH
1/Khảo sát hàm số
- Cực trị
- Tiếp tuyến
- Khoảng cách
- Tương giao

2/Phương trình mũ, logarit
- Phương trình mũ
- Phương trình logarit
- Hệ phương trình mũ, logarit

3/Phương trình lượng giác
Các phương pháp giải phương trình lượng giác
4/Giới hạn
Các dạng thường gặp: vô định, sinx/x
5/Nhị thức Newton
Các dạng toán thường gặp

PHẦN II: HÌNH HỌC
1/Hình giải tích
- Phương trình mặt phẳng,đường thẳng, mặt cầu
- Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu
- Góc, khoảng cách

2/Hình không gian
Quan hệ song song, vuông góc


Nội dung ôn tập môn Toán 12
I/Phần Đại Số

-Chương I: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
+ Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.
+ Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều biến thiên của hàm số. Cực trị. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng);...
Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đường tiệm cận
Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

-Chương II: Hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số lôgarit
+ Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.
+ Công thức lượng giác, phương trình lượng giác.
Bài 1. Lũy thừa
Bài 2. Hàm số lũy thừa
Bài 3. Lôgarit
Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

-Chương III: Nguyên hàm và tích phân
+ Tìm nguyên hàm, tính tích phân (các phương pháp tính tích phân, tích phân lượng giác, các loại khác ...)
+ Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.
Bài 1. Nguyên hàm
Bài 2. Tích phân
Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học

-Chương IV: Số phức
+ Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng và một số yếu tố liên quan.
+ Sự tiếp xúc của hai đường cong.
+ Hệ phương trình mũ và lôgarit.
+ Tổ hợp, xác suất, thống kê.
+ Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số.
Bài 1. Số phức
Bài 2. Cộng trừ và nhân số phức
Bài 3. Phép chia số phức
Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực

II/Phần Hình Học
-Chương I: Khối đa diện
Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Bài 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Bài 3.Khái niệm về thể tích của khối đa diện

-Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
+Quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng.
+Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Bài 2. Mặt cầu

-Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian
* Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:
+ Xác định toạ độ của điểm, vectơ.
+ Đường tròn, ba đường cônic, mặt cầu.
+ Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
+ Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.
Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Bài 2. Phương trình mặt phẳng
Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian


Nội dung ôn tập môn Toán 12

Giải Tích 12

CHƯƠNG 1: Đạo Hàm
Bài 1. Định nghĩa & ý nghĩa
1.1. Định nghĩa đạo hàm
1.2. Tính đạo hàm bằng định nghĩa
1.3. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm
2.1. Tìm hiểu công thức
2.2. Bài tập

Bài 3. Đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản
3.1. Tìm hiểu công thức
3.2. Bài tập

Bài 4. Đạo hàm cấp cao. Vi phân


CHƯƠNG 2: Ứng Dụng Của Đạo Hàm

Bài 1. Sự đồng biến & nghịch biến
1.1. Định nghĩa
1.2. Tìm khoảng đơn điệu
1.3. Định m để hàm số đồng biến, nghịch biến

Bài 2. Cực đại & cực tiểu
2.1. Dấu hiệu 1
2.2. Tìm cực trị hàm số
2.3. Dấu hiệu 2. Định m để hàm số có cực trị

Bài 3. Giá trị lớn nhất & nhỏ nhất

Bài 4. Tính lồi lõm, điểm uốn

Bài 5. Tiệm cận

Bài 6. Khảo sát biến thiên
6.1. Hàm số bậc hai
6.2. Hàm số bậc ba
6.3. Hàm số trùng phương
6.4. Hàm sô nhất biền
6.5. Hàm số hữu tỉ 2/1

Bài 7. Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số
7.1. Tìm giao điểm hai đồ thị
7.2. Sự tiếp xúc giữa hai đồ thị
7.3. Tiếp tuyến của đồ thị
7.4. Biện luận số nghiệm bằng đồ thị

CHƯƠNG 3. Nguyên Hàm & Tích Phân

1.1. Nguyên hàm
1.2. Tìm nguyên hàm

2. Tích phân

3.1. Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến
3.2. Tính tích phân bằng phương pháp từng phần

4. Ứng dụng của tích phân
4.1. Tính diện tích hình phẳng
4.2. Tính thể tích khối tròn xoay

5. Đại số tổ hợp
5.1. Quy tắc đếm
5.2. Hoán vị. Chỉnh hợp
5.3. Tổ hợp
5.4. Nhị thức Niutơn

Hình Học 12

CHƯƠNG 1: Phương Pháp Tọa Độ Phẳng

Bài 1. Tọa độ điểm, vectơ
1.1. Định nghĩa
1.2. Công thức
1.3. Tích vô hướng

Bài 2. Đường thẳng
2.1. Phương trình tổng quát
2.2. Phương trình tham số
2.3. Vị trí tương đối
2.4. Góc khoảng cách

Bài 3. Đường tròn
3.1. Phương trình chính tắc
3.2. Phương trình tổng quát
3.3. Lập phương trình đường tròn
3.4. Phương tích. Trục đẳng phương
3.5. Tiếp tuyến

Bài 4. Êlip
4.1. Lý thuyết
4.2. Lập phương trình êlip

Bài 5. Hypebol
5.1. Lý thuyết
5.2. Lập phương trình hypebol

Bài 6. Parabol
6.1. Lý thuyết
6.2. Lập phương trình parabol



Bài 7. Các đường cônic
7.1. Ba đường cônic
7.2. Tiếp tuyến của cônic


CHƯƠNG 2: Phương Pháp Tọa Độ Không Gian

1. Tọa độ điểm, vectơ

2. Tích có hướng và ứng dụng

3.1. Mặt phẳng: phương trình tổng quát

3.2. Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng Chùm mặt phẳng

4.1. Đường thẳng: các dạng phương trình

4.2. Viết phương trình mặt phẳng xác định bởi đường thẳng

4.3. Viết phương trình đường thẳng

4.4. Vị trí tương đối. Bài tập

5. Khoảng cách
6. Góc
7. Mặt cầu. Đường tròn

Đang cập nhật có gì sai sót xin góp ý